UOJ Logo X Online Judge

XOJ

#78. 双栈排序

统计
Time Limit: N/A Memory Limit: N/A

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

mark

操作a:如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1

操作b:如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c:如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2

操作d:如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:

mark

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),< a,c,c,b,a,d,d,b > 是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入格式

第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列

输出格式

共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

样例数据

input1

4
1 3 2 4

output1

a b a a b b a b

input2

4
2 3 4 1

output2

0

input3

3
2 3 1

output3

a c a b b d

数据规模与约定

30%的数据满足:n<=10

50%的数据满足:n<=50

100%的数据满足:n<=1000


或者逐个上传: