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#29. 表达式的值

统计
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题目描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:

1.先计算括号内的,再计算括号外的。
2.“× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算。例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字 0 或者 1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为 0 。

输入格式z

共 2 行。
第1 行为一个整数 L ,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这 4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对 10007 取模后的结果。

样例数据

input

4
+(*)

output

3

数据规模与约定

对于 20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10 。

对于 50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000 。

对于 70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000 。

对于 100% 的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000 。

对于 50% 的数据输入表达式中不含括号。