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#23. 神奇的无线网络

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题目描述

随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

假设该城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状,并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。

东西向街道和南北向街道相交形成路口,规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是(x, y)。 在某些路口存在一定数量的公共场所。

由于政府财政问题,只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心,边长为2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。

例如下图是一个d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器,希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点,使得覆盖的公共场所最多。

输入格式

第一行包含一个整数d,表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n,表示有公共场所的路口数目。
接下来n行,每行给出三个整数x, y, k, 中间用一个空格隔开,分别代表路口的坐标(x,y)以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出一行,包含两个整数,用一个空格隔开,分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数,以及能覆盖的最多公共场所的数量。

样例数据

input

1
2
4 4 10
6 6 20

output

1 30

数据规模与约定

对于100%的数据,1≤d≤20, 1≤n≤20, 0≤x≤128, 0≤y≤128, 0≤k≤1,000,000。