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#16. 神奇的旅行

统计
Time Limit: 1 s Memory Limit: 256 MB

题目描述

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 Hi ,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j] 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j]=|Hi-Hj|
旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同,小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里,他们就会结束旅行。
在启程之前,小 A 想知道两个问题:
1.对于一个给定的 X=X0 ,从哪一个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小(如果小 B 的行驶路程为 0 ,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。
2.对任意给定的 X=Xi 和出发城市 Si ,小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 N ,表示城市的数目。
第二行有 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度,即 H1,H2,…,Hn ,且每个 Hi 都是不同的。
第三行包含一个整数 X0 。
第四行为一个整数 M ,表示给定 M 组 Si 和 Xi 。
接下来的 M 行,每行包含 2 个整数 Si 和 Xi ,表示从城市 Si 出发,最多行驶 Xi 公里。

输出格式

输出共 M+1 行。
第一行包含一个整数 S0 ,表示对于给定的 X0 ,从编号为 S0 的城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 M 行,每行包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 Si 和 Xi 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

样例数据

input

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

output

1
1 1
2 0
0 0
0 0

说明

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
如果从城市 1 出发,可以到达的城市为 2,3,4 ,这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2 ,但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2 ,所以我们认为城市 3 离城市 1 最近,城市 2 离城市 1 第二近,所以小A会走到城市 2 。到达城市 2 后,前面可以到达的城市为 3,4 ,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1 ,所以城市 4 离城市 2 最近,因此小B会走到城市 4 。到达城市 4 后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。
如果从城市 2 出发,可以到达的城市为 3,4 ,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1 ,由于城市 3 离城市 2 第二近,所以小A会走到城市 3 。到达城市 3 后,前面尚未旅行的城市为 4 ,所以城市 4 离城市 3 最近,但是如果要到达城市 4 ,则总路程为 2+3=5>3 ,所以小B会直接在城市 3 结束旅行。
如果从城市 3 出发,可以到达的城市为 4 ,由于没有离城市 3 第二近的城市,因此旅行还未开始就结束了。

input2

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

output2

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

说明2


当 X=7 时,如果从城市 1 出发,则路线为 1 → 2 → 3 → 8 → 9 ,小A走的距离为 1+2=3 ,小B走的距离为 1+1=2 。(在城市 1 时,距离小A最近的城市是 2 和 6 ,但是城市 2 的海拔更高,视为与城市 1 第二近的城市,所以小A最终选择城市 2 ;走到 9 后,小A只有城市 10 可以走,没有第 2 选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)

如果从城市 2 出发,则路线为 2 → 6 → 7 ,小A和小B走的距离分别为 2,4 。

如果从城市 3 出发,则路线为 3 → 8 → 9 ,小A和小B走的距离分别为 2,1 。

如果从城市 4 出发,则路线为 4 → 6 → 7 ,小A和小B走的距离分别为 2,4 。

如果从城市 5 出发,则路线为 5 → 7 → 8 ,小A和小B走的距离分别为 5,1 。

如果从城市 6 出发,则路线为 6 → 8 → 9 ,小A和小B走的距离分别为 5,1 。

如果从城市 7 出发,则路线为 7 → 9 → 10 ,小A和小B走的距离分别为 2,1 。

如果从城市 8 出发,则路线为 8 → 10 ,小A和小B走的距离分别为 2,0 。

如果从城市 9 出发,则路线为 9 ,小A和小B走的距离分别为 0,0 (旅行一开始就结束了)。

如果从城市 10 出发,则路线为 10 ,小A和小B走的距离分别为 0,0 。

从城市 2 或者城市 4 出发小A行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小,但是城市 2 的海拔更高,所以输出第一行为 2 。

数据规模与约定

对于30%的数据,有 1≤N≤20,1≤M≤20 ;

对于40%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤100 ;

对于50%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤1,000 ;

对于70%的数据,有 1≤N≤1,000,1≤M≤10,000 ;

对于100%的数据,有 1≤N≤100,000,1≤M≤100,000 , -10^9≤Hi≤10^9 ,0≤X0≤10^9 , 1≤Si≤N,0≤X-i≤10^9 ,数据保证 Hi 互不相同。